报告题目：流形上的分析

报 告 人：李嘉禹

报告时间：2026年10月13日 10:00

报告地点：信智楼202

主办单位：人工智能学院、科技处

报告人简介：

李嘉禹，国家基金委创新群体带头人、教育部知名专家特聘教授、国家杰出青年科学基金获得者。第十四届中国数学会副理事长。2010年10月至2021年11月任中国科学技术大学数学科学学院执行院长。2001年至2004年担任中德几何分析伙伴小组组长。2004年至2009年担任国际理论物理中心（ICTP） 研究员，负责几何与分析国际合作方面的工作。曾获得北京青年科技奖，香港求是基金会“杰出青年学者奖”，中国数学会“陈省身数学奖”，国家自然科学二等奖。

摘要：

本报告以勾股定理为起点，回顾几何学的发展脉络，进而介绍20世纪70年代以来流形上分析学的发展及其几何应用。主要内容包括高斯定理、黎曼几何的引入、Li–Yau梯度估计、Sacks–Uhlenbeck blow-up分析、非线性方程解空间的紧性及解的奇点研究，以及几何流及其应用。